函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀是函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外的(de)。

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函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前(qián)提：要求(qiú)函(hán)数的(de)定(dìng)义域必须关于原(yuán)点对宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价称。

　　函数奇偶性的概念奇函(hán)数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单调性，即(jí)已知(zhī)是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)：要求函数的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上也是(shì)增(zēng)函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的单调性，即已知是偶(ǒu)函(hán)数且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函数的定义域(yù)必须关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判(pàn)断函(hán)数(shù)奇偶性，是主(zhǔ)要方(fāng)法。

　　首先求(qiú)出函数的定(dìng)义域，观察(chá)验证是否关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　其次化简(jiǎn)函数(shù)式(shì)，然(rán)后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必(bì)要(yào)条件

　　具有奇偶性函(hán)数(shù)的定(dìng)义域必关于(yú)原点对(duì)称，这(zhè)是函数具(jù)有(yǒu)奇偶性的必(bì)要条件。

　　例(lì)如(rú)，函数y=的(de)定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于(yú)原点不对称，所以这(zhè)个函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用(yòng)对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是(shì)偶(ǒu)函数(shù)。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数，f(x)?g(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶函(hán)数(shù)乘法(fǎ)规律可总结为：同偶异(yì)奇(qí)，内奇同外

函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除(chú)判定口诀是什么(me)？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯(dīng)贺(hè)银法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已拍族知是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上(shàng)是(shì)增函(hán)数（减函数(shù)），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上也是(shì)增函数(shù)（减函(hán)数(shù)）。

　　偶函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的单调性，即已知是(shì)偶函数且在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提要求(qiú)函(hán)数的定义域必须(xū)关于(yú)凯宴原点对称。

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