反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程(chéng)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)以及反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正切函数(sh危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高ù)的导数(shù)是(shì)多(duō)少，反正切函数的导数(shù)推导等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切(qiè)函数(shù)的(de)一个单调(diào)区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后危楼高百尺的危是什么意思，危楼高百尺的危是什么意思是危险还是高再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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