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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式(shì)表(biǎo)

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式(shì)的(de)作用在于(yú)用单角的三角函数来表(biǎo)达二(èr)倍角的三(sān)角函(hán)数(shù)，它适用于二倍角与单角的(de)三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为(wèi)仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导(dǎo)出，记(jì)忆时可联想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂(mì)公式以及降幂(mì)公式的(de)推(tuī)导过程，一起看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对(duì)三角(jiǎo)学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学的一(yī)个计(jì)算(suàn)工具(jù)，是一个(gè)附属品(pǐn)，但是三角学的内(nèi)容却由于印度数(shù)学家(jiā)的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念就是由(yóu)印度数学(xué)家首先引(yǐn)进的，他们还造出了(le)比托勒密更精(jīng)确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密(mì)和(hé)希(xī)帕(pà)克造出的弦表是(shì)圆(yuán)的(de)全(quán)弦表，它是把圆弧(hú)同弧(hú)所夹(jiā)的弦对应起来的(de)。

　　印度数(shù)学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧(hú)的一(yī)半（AD）相(十指不沾阳春水下一句是什么，十十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思指不沾阳春水是什么意思xiāng)对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不(bù)再是(shì)”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度(dù)百(bǎi)科(kē)-三角函数(shù)

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