反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等(děng)的(de)。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的(de)反函数(shù)就是(shì)对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函数(shù)的值域(yù)是(shì)原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)教师一年的工作日有多少天，一年有多少周数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致；<教师一年的工作日有多少天，一年有多少周/p>

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对(duì)应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相(xiāng)互的且具(jù)有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复(fù)合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)教师一年的工作日有多少天，一年有多少周>

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函(hán)数(shù)的一(yī)个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数(shù)便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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