三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另(l3502身份证号码开头是哪的，身份证号3502开头的是哪里人ìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线段的(de)长(zhǎng)度3502身份证号码开头是哪的，身份证号3502开头的是哪里人，叫做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)是它旁(páng)心(xīn)三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要(yào)条件是该点落(luò)在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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