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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是(shì)高等代(dài)数中的一个重要内容(róng)，是处(chù)理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技(jì)巧，也是数学在(zài)多(duō)领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次(cì)方程开始，初等(děng)代(dài)数一(yī)方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的(de)一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为(w一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米èi)二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开(kāi)设的高等(děng)代数(shù)，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次(cì)，可(kě)以(yǐ)得(dé)知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以(y一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米ǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依(yī)此类推，A的(de)第n列(liè)的列(liè)变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元一次(cì)方程开始，初(chū)等(děng)代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的(de)方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代(dài)数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知数的一(yī)次(cì)方程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时还研(yán)究次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数(shù)隐好，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代(dài)数、多(duō)项式代(dài)数(shù)。

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