三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等函(hán)数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三(sān)角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函(hán)数的图(tú)象与性质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周(zhōu)期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函数的(de)定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一(yī)个初步(bù)的认识，感受生(shēng)活(huó)中处处有数学(xué)，从(cóng)而激发学生的学习积极性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学(xué)生(shēng)学好数学的(de)信心(xīn)，学会(huì)运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函(hán)数(shù)概念的理解，以及简单(dān)的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们(men)发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都(dōu)是(shì)一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样变化(huà)的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域(yù)内的(de)任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周期函数(shù)的(de)周期有无数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)周期(qī)为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈(quān)，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几?100天后的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

外国保质期日期是什么顺序 mfd是生产日期吗　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验自身(shēn)探索(suǒ)成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培(péi)养学(xué)生(shēng)的自(zì)信心(xīn);使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途(tú)经(jīng);培养学生(shēng)形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数学一中已经学(xué)过函数(shù)，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函(hán)数(shù)性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　外国保质期日期是什么顺序 mfd是生产日期吗(3)它(tā)的(de)最(zuì)值情(qíng)况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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