反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是(shì)反函数的性(xìng)质主要有：函数(sh东隅已逝桑榆非晚是什么意思ù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射的；一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什(shén)么(me)和(hé)什么(me)，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概(gài)念与性质等问题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数(shù)为奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是(shì)单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

东隅已逝桑榆非晚是什么意思ht: 24px;'>东隅已逝桑榆非晚是什么意思　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其(qí)反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的(de)单(dān)调(diào)性(xìng)在对(duì)应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合(hé)函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互为(wèi)反函(hán)数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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