三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本初等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二数学(xué)必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想上重(zhòng)视(shì)高二(èr)，从心(xīn)理上强化(huà)高二，使战(zhàn)胜高考的(de)这个关(guān)键环节过硬(yìng)起来，是“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的(de)概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判(pàn)断(duàn)简单的实际问(wèn)题(tí)的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实(shí)践中(zhōng)加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认(rèn)识(shí)事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看(kàn)到(dào)大(dà)海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮(cháo)水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就(jiù)会重复(fù)，这(zhè)也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们(men)观(guān)察钱塘江潮的(de)图(tú)片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这(zhè)也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 <突然不理男人了男人会难受吗，突然不理男人了男人会难受吗为什么/p>

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知突然不理男人了男人会难受吗，突然不理男人了男人会难受吗为什么(zhī)函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是(shì)星期(qī)几?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学(xué)过的(de)知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能(néng)力(lì);让(ràng)学生体验自(zì)身(shēn)探(tàn)索成(chéng)功(gōng)的(de)喜悦感，培(péi)养学生的(de)自信(xìn)心(xīn);使学生认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形成实事求(qiú)是(shì)的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数(shù)学一中已经学过函(hán)数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们已经(jīng)学(xué)习了(le)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一(yī)起讨论一(yī)下它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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