圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式(shì)等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使计算(suàn)得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*11mol等于多少克怎么算，0.1mol等于多少克80/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（1mol等于多少克怎么算，0.1mol等于多少克1mol等于多少克怎么算，0.1mol等于多少克span>或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而(ér)不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角的(de)一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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