圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长公式以及圆的(de)面积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由方程组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)23岁属什么生肖与圆的位置关系(xì)还(hái)可(kě)以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得(dé)到(dào)简化。

直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)23岁属什么生肖p>

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。23岁属什么生肖>

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这(zhè)种方法相(xiāng)比(bǐ)较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半(bàn)圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径(jìng)之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公(gōng)共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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