函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘(chéng)除判(pàn)定口诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内(nèi)奇同外的。

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函(hán)数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原(yuán)点对称。

　　函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)的概(gài)念奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的(de)单调性，即(jí)已知(zhī)是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间

　　函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的(de)定义(yì)域必须关(guān)于原(yuán)点对(duì)称。

　　奇函数在其对称(chēng)区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知是(shì)奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函(hán)数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调性，即已(yǐ)知是偶函数且(qiě)在(zài)区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数(shù)（减函数(shù)），则在区间(jiān)[-b，-a]上是(shì)减(jiǎn)函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单(dān)调性(xìng)不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称。

　　（1）定(dìng)义法(fǎ)

　　用定义来判(pàn)断函(hán)数(shù)奇偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首(shǒu)先求出函(hán)数的定义域，观(guān)察验证是否关于原点对称(chēng)。

　　其次化(huà)简函数(shù)式(shì)，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇偶性函数的定义域(yù)必关于原点(diǎn)对称(chēng)，这(zhè)是函数具有奇(qí)偶性的必要(yào)条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义(yì)域(yù)齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点(diǎn)不对称，所以(yǐ)这个函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇(qí)函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数(shù)，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简(jiǎn)单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函(hán)数±偶函数(shù)=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数=齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘法规律可总结(jié)为(wèi)：同偶异(yì)奇，内奇同外

函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口(kǒu)诀是(shì)什(shén)么？

　　函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判(pàn)定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义(yì)域必须关(guān)于(yú)原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯(dīng)贺银法规律可总结为(wèi)：同偶(ǒu)异(yì)奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇函数，它(tā)在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)反的单调(diào)性，即已知是偶函数(shù)且在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减函数(shù)（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的定义域必须(xū)关于凯宴原点(diǎn)对称。

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