反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的(de)；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)和什么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反(fǎn)函数的(de)概(gài)念与性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词)是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数(shù)的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点(diǎn)即没(méi)有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词y)≠0，那么(me)它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任(rèn)意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度(dù)百科---反函(hán)数

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