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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对(duì之字是什么结构的字，近字是什么结构)事件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之(zhī)间(jiān)存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容不之字是什么结构的字，近字是什么结构能(néng)同时成立，即独(dú)立必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事(shì)件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是指一(yī)个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷之字是什么结构的字，近字是什么结构硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则是(shì)相互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和(hé)对立事(shì)件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立(lì)事件(jiàn)的(de)并(bìng)集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强(qiáng)调(diào)它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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