函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函(hán)数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀，指数(shù)函数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的(de)概念奇(qí)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调(diào)性，即已知是奇函数，它(tā)在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则在区间(jiān)

　　函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函数的定(dìng)义(yì)域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在其(qí)对称(chēng)区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是奇函(hán)数，它在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是(shì)偶(ǒu)函(hán)数(shù)且(qiě)在区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断函数(shù)奇(qí)偶性，是(shì)主要方法。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域(yù)，观察(chá)验证(zhèng)是否(fǒu)关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　其次(cì)化(huà)简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有(yǒu)奇偶性函(hán)数(shù)的定义域必关(guān)于原(yuán)点对称，这是函数具有奇偶性的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域(yù)关于原点不(bù)对称，所以这(zhè)个(gè)函数(shù)不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数(shù)。

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关(guān)于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇(qí)函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简(jiǎn)单地(dì)，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函(hán)数=偶函(hán)数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函(hán)数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇(qí)函数

　　上(shàng)述奇(qí)偶函数乘(chéng)法(fǎ)规律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外(wài)

函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的(de)前提：要(yào)求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函(hán)数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函数乘盯贺银(yín)法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的(de)单调性，即已拍(pāi)族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数(shù)）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的单调性，即(jí)已知是(shì)偶函数且在区间［反函数常用公式大全，反函数运算公式a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单(dān)调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要(yào)求函(hán)数的(de)定义域必(bì)须关于凯(kǎi)宴原点对称。

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