反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数导(dǎo)数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指三角函(hán)数(shù)的反函数(shù)，由于基(jī)本三角函数具(jù)有周期性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导数(shù)公式(shì)及推导过程。

反三角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)公式推导过程(c一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克eight: 24px;'>一面亲上边一面膜下边的，一面亲上边一面膜下边打扑克héng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对(duì)于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正(zhèng)切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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