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反函数(shù)与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内(nèi)的任一(yī)点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f（x燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数(shù)必(bì)须是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法则下对(duì)应的(de)所有的(de)象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致。

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