为(wèi)什么负(fù)负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘(chéng)法满足(zú)交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律(lǜ)，等式(shì)还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等(děng)，等量减等量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什么负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积(jī)的(de)相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)；