反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng),反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正切函数的导数推导过程,反正弦函(hán)数的导数(shù)
正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反(fǎn)正切函数正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在开(kāi)区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x,叫(jiào)做反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角,即(jí)tan(arctanx)=x,反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)定义域(yù)为(wèi)R即(-∞,+∞)。
反正切函(hán)数香水闻多了会致癌吗,女士公认10大好闻的香水是反三角函数的一种。
由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的关系,所以不存(cún)在反函数。
注意(yì)这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个单调区间。
而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的,因(yīn)此,反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。
引进多值函数概念后,就可以在正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数,这时的(de)反正切函数是多值的,记为y=Arcta香水闻多了会致癌吗,女士公认10大好闻的香水nx,定(dìng)义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。
反正切函数在(zài)(-∞,+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲(qū)线作(zuò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào),如图所示。
反正切(qiè)函(hán)数的大致(zhì)图(tú)像如图(tú)所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对(duì)称,且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。
反三角(jiǎo)函数导数公式及(jí)推导过程(chéng)
反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数,由于基本三角函数具(jù)有周期(qī)性,所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。
接下来给大家(jiā)分享反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)及推(tuī)导过程(chéng)。
反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)
d/dx(arcsinx)=1/√(香水闻多了会致癌吗,女士公认10大好闻的香水1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过程
反三(sān)角函数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy),然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣
比(bǐ)如说(shuō),对于正弦函数y=sinx,都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx
那么dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)
再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)
反三角函数
反三角函(hán)数(shù)是(shì)一种基(jī)本初(chū)等函数。
它(tā)是反正弦arcsinx,反(fǎn)余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些(xiē)函(hán)数的统(tǒng)称,各(gè)自表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切,反(fǎn)正割(gē),反(fǎn)余割为x的角。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了