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项数怎么求公式，等差数列的项数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数公(gōng)式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子(zi)集）为(wèi)定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的(de)数称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排在第二位的(de)数称为这个数(shù)列的第2项，以此类(lèi)推，排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一(yī)样，正整数(shù)也是(shì)一个(gè)可数的(de)无(wú)限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机(jī)科学(xué)中，自然(rán)数(shù)则(zé)通常是(shì)指非负整数，即正整数与0的(de)集合，也可以说成(chéng)是除了0以外的自(zì)然数就是正整数(shù)。

　　正整数又可分(fēn)为(wèi)质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号(hào)（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数(shù)及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总个数为数列(liè)的项数，项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数之和(hé)为数列(liè)的“项(xiàng)数(shù)”，在(zài)数(shù)列中，项(xiàng)数(shù)是(shì)一(yī)个(gè)正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜的有限子集）为定义(yì)域的(de)函(hán)数，是一列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中(zhōng)的每(měi)一(yī)个数(shù)都叫做这个数列(l买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜iè)的项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称(chēng)为(wèi)这个数列(liè)的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位的(de)数称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通(tōng)过观闹升(shēng)察得(dé)出(chū)每个括号中的三个数都成等(děng)差数列(liè)，把每个括(kuò)号(hào)的数(shù)相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过(guò)等差数列(liè)求和(hé)的算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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