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三维向量叉(chā)乘公式矩阵，三(sān)维向量叉乘公(gōng)式行列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维(wéi)是指在(zài)平面二维系中(zhōng)又(yòu)加入了一(yī)个方向向量构成(chéng)的空(kōng)间系。

　　三维既是坐标(biāo)轴(zhóu)的(de)三个轴(zhóu)，即x轴、y轴、z轴，其(qí)中x表示左右空间，y表(biǎo)示前后空间，z表示上(shàng)下空间（不可用平面直角坐(zuò)标(biāo)系去理解(jiě)空间(jiān)方向(xiàng)）。

　　在数学中，向量（也称为欧(ōu)几里得向量(liàng)、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它(tā)可以形象(xiàng)化地表示为带箭头的(de)线段(duàn)。

　　箭头所指：代表向量的(de)方向；

　　线段长度：代表向量的大小(xiǎo)。

　　与向(xiàng)量对应(yīng)的量叫做数(shù)量(liàng)（物(wù)理学中称标量），数量(liàng)（或标量）只有大小，没有方向(xiàng)。

三维向量叉(chā)乘(chéng)公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方向与(yǔ)a,b所(suǒ)在的平面垂(chuí)直，且方向要用(yòng)“右手(shǒu)法则”判(pàn)断(duàn)（用右手的(de)四指先表示向(xiàng)量a的(de)方(fāng)向，然后手指朝着手心的方向摆动到(dào)向量b的方向(xiàng)，大拇指(zhǐ)所(suǒ)指的方向就(jiù)是向量c的方向）。

　　因此(cǐ)向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩(kuò)展资料：

　　向量几何表示

　　向量可以(yǐ)用有向(xiàng)线段来表示(shì)。

　　有向线(xiàn)排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗段(duàn)的(de)长度表示向量的大小，向(xiàng)量的大(dà)小(xiǎo)，也就(jiù)是向量(liàng)的长度。

　　长度为(wèi)掘乱0的向量叫(jiào)做零向量，记作长度等于1个(gè)单位的向量，叫做单位向量。

　　箭头所指的方向表示(shì)向量的方向。

　　代数(shù)规(guī)则

　　1、反交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié)合律(lǜ)，但满足(zú)雅(yǎ)可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和(hé)雅可(kě)比恒(héng)等式(shì)别表明(míng)：具(jù)有向量(liàng)加(jiā)法(fǎ)败指和叉(chā)积的R3构成(chéng)了一(yī)个李代(dài)数。

　　6、两个非零察散配向量(liàng)a和b平行，当且仅当a×b=0。

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