三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)的(de)。

　　关于三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级以及三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质的区别，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)及(jí)判定，垂(chuí)线的定义(yì)和性质教学反思等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线腰围63是多少尺码，腰围63是多大尺码外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直(zhí)线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心(xīn)是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称(chēng)点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相腰围63是多少尺码，腰围63是多大尺码似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的(de)四(sì)点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ 腰围63是多少尺码，腰围63是多大尺码AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三(sān)角形的边(biān)上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要条件是(shì)该(gāi)点落(luò)在(zài)三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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