为什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正(zhèng)以及为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得正原因(yīn)是(shì)什么(me)，乘法为什么负负得(dé)正，为什么负负得正图解，为什么负(fù)负得正用数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足(zú)等量加等(děng)量和相等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济(jì)情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),200克等于多少毫升水，200克是多少ml水异名相乘得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为什么(me)负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财(cái)产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（200克等于多少毫升水，200克是多少ml水-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡200克等于多少毫升水，200克是多少ml水《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世(shì)纪末(mò)才由数学(xué)家(jiā)朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 200克等于多少毫升水，200克是多少ml水