为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正是(shì)根(gēn)据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一(yī)个(gè)数与a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式(shì)还满足(zú)等量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负(fù)债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了(le)“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。