反函(hán)数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)是(shì)反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的(de)图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)黄山山体主要由什么岩石构成性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)黄山山体主要由什么岩石构成上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定(dìng)义域(yù)，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函(hán)数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果(guǒ)两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数(shù)互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数

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