等(děng)差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质及使用,等(děng)差(chà)数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一(yī)种,假如一个数列从第二项起,每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列(liè),而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列(liè)的公(gōng)役(yì),公役常用字母d表(biǎo)明的。
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等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用,等差数列前n项和概念(niàn)
等差数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng),假如一个(gè)数列从第二项起,每一(yī)项与它的前一项的差等(děng)于同(tóng)一个常(cháng)数,这个(gè)数列就叫做等(děng)差(chà)数列(liè),而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役,公役常用字母d表(biǎo)明。等差(chà)数(shù)列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项为(wèi)a1,公役为(wèi)d,项数(shù)为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质(zhì)
1.公(gōng)役为d的等差数列,各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列,其(qí)公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍(réng)是等差数(shù)列(liè),其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也(yě)是(shì)等差(chà)数列。
4.对任何(hé)m、n,在(zài)等差数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数列的通项(xiàng)公式,此式较等差数(shù)列的通项公式(shì)更具(jù)有(yǒu)一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等(děng)差(chà)数(shù)列,从中取出等距离的(de)项(xiàng),构成(chéng)一个新数列,此数(shù)列仍是等差数列,其(qí)公役为kd(k为取(qǔ)出(chū)项(xiàng)数(shù)之差)。
7.下表成等差(chà)数列且公(gōng)役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等(děng)差数(shù)列。
8.在等差数列中,从第(dì)二项起(qǐ),每一项(有穷数(shù)列末项在外)都是它前后两项的等差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中的数随项数的(de)增大而增大;
当d<0时,等(děng)差数(shù)德国有多大面积,德国相当于中国哪个省列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的(de)削减而减(jiǎn德国有多大面积,德国相当于中国哪个省)小(xiǎo);
d=0时(shí),等(děng)差(chà)数列中的数(shù)等于(yú)一(yī)个常数(shù)。
等差数列(liè)前n项和性(xìng)质是什(shén)么
等(děng)差数列是常见数(shù)列的(de)一种,假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从第二项起,每一项与它的前一项的(de)差(chà)等(děng)于同(tóng)一(yī)个常数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而这个(gè)常数(shù)叫(jiào)做等差数列(liè)的公役(yì),公役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明。
等差(chà)数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前(qián)n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1,公役(yì)为d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列(liè)根本性(xìng)质
1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,各项同加(jiā)一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数列,各项同乘以常数k所得数列(liè)仍(réng)是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则(zé){an±bn}德国有多大面积,德国相当于中国哪个省与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等差(chà)数列(liè)。
4.对(duì)任何m、n,在等(děng)差举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列的通项公式(shì),此式较(jiào)等差(chà)数列的(de)通项公式更(gèng)具(jù)有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差(chà)数列(liè),从中取出等距(jù)离的项,构成一个新数(shù)列,此数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数(shù)之差(chà))。
7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等(děng)差数列正祥笑(xiào)。
8.在(zài)等差数列(liè)中,从第二项(xiàng)起,每一项(有穷数(shù)列末项在外)都是它(tā)前后两(liǎng)项(xiàng)的(de)等(děng)宴陵差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中的数(shù)随项数的增大而(ér)增(zēng)大(dà);当d<0时(shí),等(děng)差数列中的数随项数的削减而减小;d=0时(shí),等差(chà)数列中的数等(děng)于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了