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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间(jiān)的(de)关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米)B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么(me)区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对(duì)有没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立(lì)事件是指一(yī)个(gè)事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排(pái)斥的(de)，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是相互独(dú)立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这(zhè)两事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们(men)同时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的(de)并集是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立(lì)。

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