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项数怎么求公(gōng)式(shì)，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为(wèi)定义(yì)域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一(yī)个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数(shù)列(liè)的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的(de)数(shù)称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一(yī)个可(kě)数的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学中，自(zì)然数则通常(cháng)是指非负整数，即(jí)正整(zhěng)数与(yǔ)0的集合，也可以(yǐ)说成(chéng)是除了0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分(fēn)为(wèi)质数，1和合数(shù)。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不(bù)带。

如何求项(xiàng)数及项(xiàng)数(shù)的公式。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公式:等差数(shù)列的项(xiàng)数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数之和为数列的“项(xiàng)数”，在数列中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集(jí)）为定义域的函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位(wèi)的(de)数称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的(de)第2项……排在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在等(děng)差数列中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和÷项(x感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌，感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌曲iàng)数-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数-首项(以(yǐ)上2项(xiàng)为第一(yī)个推(tuī)论(lùn)的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升察(chá)得(dé)出每个(gè)括号中的三(sān)个数都成等差数列，把每个括号的(de)数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则第20组中三个数的和为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差(chà)、20为项数”的(de)等差(chà)数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的(de)和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过等差数(shù)列求和的算法，大(dà)家(jiā)可以去看(kàn)一下(xià)。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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