反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程以(yǐ)及反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的(de)导数是(shì)多少，反正切函数(shù)的(de)导数推导等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-离婚不离家有性关系吗，离婚了还和前夫有性π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值(zhí离婚不离家有性关系吗，离婚了还和前夫有性)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如(rú)图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)求导公(gōng)式的(de)推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 离婚不离家有性关系吗，离婚了还和前夫有性