三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周(zhōu)长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形(xíng)的(de)三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在(zài)三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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