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陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式

　　三维向量叉(chā)乘公(gōng)式矩阵，三维向量叉乘(chéng)公(gōng)式(shì)行列(liè)式是三维向(xiàng)量叉乘公式：y=kx+b的。

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三维向量叉乘公式矩阵，三维(wéi)向量叉乘公式行(xíng)列式

　　三维向量(liàng)叉乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是(shì)指在平面二维系中又加入了一个方(fāng)向向量构成的(de)空间系。

　　三维既(jì)是坐标(biāo)轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右(yòu)空(kōng)间，y表示前后空间(jiān)，z表示上(shàng)下空间（不(bù)可用平面直角坐标系去(qù)理解(jiě)空间方向）。

　　在数学中，向(xiàng)量(liàng)（也称(chēng)为欧几里(lǐ)得向量、几何向量、矢量），指具(jù)有(yǒu)大小（magnitude）和方向(xiàng)的量。

　　它可以形象化地表(biǎo)示为带箭头(tóu)的线段(duàn)。

　　箭头所(suǒ)指：代表向量的方向；

　　线段(duàn)长(zhǎng)度：代表向量的大小。

　　与向量对应的量叫做数量（物(wù)理学中(zhōng)称标量），数量（或标(biāo)量）只(zhǐ)有大小(xiǎo)，没(méi)有(yǒu)方向。

三(sān)维向量叉乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量a陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量(liàng)c的方向与a,b所在的平面垂(chuí)直，且方向要(yào)用“右手法则”判断(duàn)（用右手的(de)四指先表示(shì)向量(liàng)a的方(fāng)向，然(rán)后(hòu)手指(zhǐ)朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所(suǒ)指的方向就是向量(liàng)c的方向）。

　　因此向量的外积不(bù)遵守乘法交换(huàn)率(lǜ)，因为向量a×向量b= -向量b×向量a

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　向(xiàng)量(liàng)几何(hé)表示

　　向量(liàng)可以用有向(xiàng)线段来表示。

　　有向(xiàng)线(xiàn)段的长度表示向量(liàng)的大(dà)小，向量(liàng)的大小，也就是(shì)向量的长(zhǎng)度。

　　长(zhǎng)度(dù)为掘(jué)乱(luàn)0的向量(liàng)叫(jiào)做零向量(liàng)，记作长度等于(yú)1个单(dān)位的向量，叫做(zuò)单位向(xiàng)量(liàng)。

　　箭头(tóu)所指的方向表示(shì)向量的方(fāng)向(xiàng)。

　　代数(shù)规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译　4、不(bù)满足结合律，但满足雅可比恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。