三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数之(zhī)一，是以(yǐ)角(jiǎo)度(dù)为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二(èr)，从心(xīn)理上强化高(gāo)二，使战胜高考的(de)这(zhè)个关键环(huán)节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为(wèi)正在拼搏的你整理了《高二数学必修四《三(sān)角函数(shù)的图象与性质》教案(àn)》希(xī)望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实(shí)中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天的概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个初步的(de)认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习(xí)积(jī)极性，培(péi)养学生学(xué)好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发(fā)生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就(jiù)是周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投(tóu)影图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生自(zì)主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定(dìng)义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回(huí)答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函数(shù)定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数个(gè)”，教师(shī)指出一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各(gè)个学习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本(běn))是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 <2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天>/p>

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上(shàng)的(de)图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而(ér)不舍的(de)钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在(zài)数(shù)学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次(cì)课(kè)中(zhōng)，我们已经学习(xí)了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思(sī)考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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