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贵州海拔高度是多少反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

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反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思贵州海拔高度是多少(sī)，反函数得性质(zhì)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的(de)性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

反函数的(de)定义

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性的反函(hán)数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

反(fǎn)函数的性质(zhì)

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

贵州海拔高度是多少　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

反函数和原函数(shù)之间的(de)关系

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则(zé)交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且(qiě)有反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的(de)单调性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数(shù)f的(de)定义(yì)域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　。

　　例如，函数

　　的反(fǎn)函数是(shì) 。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的(de)一个(gè)几(jǐ)何定义(yì)。