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反函数与(yǔ)原函数的关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关(guān)系公式(shì)是(shì)什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函(阳光女孩用英语怎么写啊怎么读，阳光女孩用英语怎么写啊翻译hán)数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=阳光女孩用英语怎么写啊怎么读，阳光女孩用英语怎么写啊翻译f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必(bì)须是一一对应的（不一(yī)定是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个(gè)函数的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域(yù)中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个(gè)对应(yīng)法(fǎ)则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的(de)取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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