反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)公式，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数的(de)导数是多(duō)少，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)等(děng)问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因(yīn)此，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值函数概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arct国v是不是国5，国v与国vl的区别anx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因国v是不是国5，国v与国vl的区别为(wèi)上面tany=x.........所以c国v是不是国5，国v与国vl的区别os^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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