等差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用,等差数列前n项和概念是等差数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng),假如一个数列从第二项起(qǐ),每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一个常(cháng)数,这个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列,而这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役,公役常(cháng)用(yòng)字母d表明(míng)的。
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等差数列前n项和(hé)性质及使用,等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和概(gài)念
等差数(shù)列是常见数列的一种,假如一个数列从(cóng)第二(èr)项起,每一项与它(tā)的前(qián)一(yī)项的差等于同一(yī)个常(cháng)数,这个数列(liè)就叫做等(děng)差数列(liè),而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列(liè)的公役,公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1,公役为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公(gōng)役为d的等差数列(liè),各项同加(jiā)一数所得数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列,其公役仍(réng)为d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各项同乘(chéng)以(yǐ)常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数列(liè),其(qí)公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差数(shù)列(liè)的(de)通(tōng)项公式(shì),此式较等差(chà)数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)更(gèng)具有一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中取出等距离的项,构成(chéng)一个(gè)新数(shù)列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出(chū)项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..夂叫什么部首怎么读,夂叫什么部首拼音(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差(chà)数(shù)列。
8.在等差数列(liè)中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在(zài)外)都是它前后(hòu)两项的等(děng)差中(zhōng)项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;
当d<0时,等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的削减而减小;
d=0时(shí),等差数列中的(de)数等于一个常数。
等差数(shù)列前(qián)n项和性质是(shì)什么(me)
等差数列是常见数列的(de)一种,假如(rú)一(yī)个数列从第二项(xiàng)起,每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常数,这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列,而这个常夂叫什么部首怎么读,夂叫什么部首拼音(cháng)数叫做等差数列的公役,公(gōng)役常用字母d表明(míng)。
等差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式(shì)推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数列,各项(xiàng)同加一数(shù)所得数列(liè)仍是等(děng)差数列,其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列,各项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数(shù)列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是(shì)等差(chà)数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差举含数列(liè)中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差数列的通项公式,此式(shì)较等差数(shù)列的通项公(gōng)式更(gèng)具(jù)有一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列(liè),从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等(děng)距离的项,构成一(yī)个新数(shù)列,此数列仍是等差数列(liè),其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差(chà))。
7.下(xià)表成(chéng)等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的(de)等差(chà)数列(liè)正(zhèng)祥笑。
8.在等差数列中,从第二(èr)项起,每(měi)一项(有穷数列末项在外)都是它前后(hòu)两(liǎng)项的(de)等宴陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随(suí)项数的增大而增大;当d<0时(shí),等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而减(jiǎn)小;d=0时(shí),等(děng)差数列中的(de)数等于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了