拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系是拐点，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数学(xué)上指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点(diǎn)是(shì)使切线穿越曲线的点的。

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拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么(me)意思，拐点和驻点的(de)关系

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是函数的(de)一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区(qū)别(bié)驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲(qū)线向上或向下方(fāng)向的(de)点，直观(guān)地说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲线(xiàn)的(de)点。

　　驻点又称为平稳(wě中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022n中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022)点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸(tū)性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)某点一阶可(kě)导，且一阶导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数(shù)二(èr)阶可导，某点二阶导数(shù)值为零，两端二(èr)阶导(dǎo)数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是(shì)拐点。

　　可以(yǐ)按下列步(bù)骤(zhòu)来判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内的实根，并求出在(zài)区间I内(nèi)f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每(měi)一个实根或二阶导数(shù)不(bù)存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的(de)符号，那么当两侧的(de)符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧(cè)的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是(shì)函数的一阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函数(shù)的输(shū)出值停(tíng)止增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对于一维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的(de)切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二(èr)维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注(zhù)意的是，一个(gè)函(hán)数的驻点(diǎn)不(bù)一定(dìng)是这个函数的极值(zhí)点（考(kǎo)虑到(dào)这一点左右一(yī)阶导(dǎo)数符号(hào)不(bù)改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一(yī)个函数(shù)的极(jí)值点也不一(yī)定是这个函(hán)数的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻(zhù)点(diǎn)（红(hóng)色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的(de)驻点都(dōu)是局部极大值或局部极(jí)小值

驻点和拐点(diǎn)有什(shén)么区别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性(xìng)可能改变(biàn)，在拐点(diǎn)处单(dān)调性也可(kě)能发生(shēng)改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为0不能(néng)判定一阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然更不一做(zuò)大亏定是拐点，驻(zhù)点只需要一(yī)阶导数为0，而拐(guǎi)点需要二(èr)阶(jiē)可导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜数的(de)导数为0的点称为(wèi)函(hán)数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点(diǎn),临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单调性可能改变(biàn),在拐(guǎi)点处单(dān)调(diào)性也可能发生(shēng)改变,但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶(jiē)导数为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶导数为零时,一(yī)阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定为(wèi)零。

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