圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程

　一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时(shí)，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达(dá)定理(lǐ)及弦长公一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到(dào)了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公(gōng)式(shì)是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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