函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是函数奇偶性的(de)判(pàn)断(duàn)口诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内奇(qí)同外(wài)的。

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函数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀，指数函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函数的(de)定(dìng)义域必须关于(yú)原点对(duì)称。

　　函数奇偶性的概念(niàn)奇(qí)函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间

　　函数(shù)奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称。

　　奇函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是奇(qí)函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数(shù)在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但由单(dān)调性不能(néng)代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函数的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判断函数奇(qí)偶性，是(shì)主要方法。

　　首先(xiān)求出函数的定(dìng)义(yì)域(yù)，观(guān)察验证(zhèng)是否关于原点(diǎn)对称。

　　其(qí)次化简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后(hòu)根(gēn)据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶性(xìng)函数的(de)定义域(yù)必(bì)关于原点对(duì)称，这是函(hán)数具(jù)有奇偶性的必(bì)要条件(jiàn)。

　　例如(rú)，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关(guān)于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定(dìng)义(yì)在D上的奇函数(shù)，那(nà)么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数(shù)乘法规(guī)律可总结为(wèi)：同偶异(yì)奇，内(nèi)奇同外

函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外(wài)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)：要求函(hán)数(shù)的定义(yì)域必须(xū)关于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律可(kě)总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同(tóng)外。

　　不朽的意思奇函(hán)数在其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调性，即已拍(pāi)族知是(shì)奇(qí)函数，它在(zài)区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数(shù)）。

　　偶函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单(dān)调性，即已知是(shì)偶函数且在(zài)区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表(biǎo)其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要(yào)求函(hán)数的定义域必(bì)须关于凯宴原点对(duì)称。

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