三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Si日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕mson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的(de)重要条件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三角形(xíng)的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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