三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数(shù)之一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函数的(de)。

　　关(guān)于三角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt以及三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质知(zhī)识点，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质题目(mù)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质多(duō)选题等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角函数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边(biān)与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思(sī)想上重视(shì)高(gāo)二，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在高(gāo)二年(nián)级(jí)的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四(sì)季变化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分(fēn)析(xī)这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习(xí)，使同(tóng)学们(men)对(duì)周期现象有一个(gè)初步的认识，感受(shòu)生活中处(chù)处有数(shù)学，从而激发学生的学习积(jī)极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过(guò)一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课(kè)要研究的(de)主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都(dōu)是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变(biàn)化的(de)?可(kě)见，波浪(làng)每(měi)隔一(yī)段时间会重复出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在(zài)周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由(yóu)学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各(gè)个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一(yī)些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结(jié)方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的(de)学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能(néng)力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态(tài)度(dù)和(hé)锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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