三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关于三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质(zhì)七(qī)年级以及三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质的区别，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级，垂线的(de)定义和性质及(jí)判(pàn)定，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)教(jiào)学反思等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的(de)线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是(shì)它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似(shì)的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶(dǐng)点(diǎn)的(de)三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离(lí)，等于(yú)外(wài)心到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的(de)内(nèi)接三磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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