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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高(gāo)等代数中的一个重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的(de)技(jì)巧，也是数学在(zài)多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的(de)一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次方程组，另一(yī)方面研究二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的(de)同时还研(yán)究次数更高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数，一般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)m次，可以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线(xiàn)上，通过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一225是多大码的鞋子女，225是多大码的鞋子元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而(ér)讨论二元及三(sān)元的`一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上及可以转化为(wèi)二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一(yī)次方程组，也(yě)叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研究(jiū)次数更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一(yī)般(bān)包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

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