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字母圈什么意思字母圈都是怎么找到的等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

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等(děng)差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的(de)一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的(de)公(gōng)役(yì)，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离(lí)的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的等差数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数(shù)列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都是(shì)它前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的(de)数随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数(shù)等于一个常数。

等差数(shù)列(liè)前n项和性质是什么

　　等(děng)差(chà)数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一(yī)个(gè)数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明(míng)。