反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正姜子牙活了多少岁切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导数是多少，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+姜子牙活了多少岁π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数(shù)求(qiú)导公(gōng)式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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