三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗线上或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的(新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形(xíng)中，过(guò)H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂(chuí)心(xīn)的距离，等(děng)于(yú)外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原三角形的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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