三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是以(yǐ)角度为自(zì)变量(liàng)，角度(dù)对应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量(liàng)的函数(shù)的(de)。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思(sī)想上重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上(shàng)强化(huà)高二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个字在(zài)高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念地肖指哪几个生肖？;(4)能熟(shú)练(liàn)地(dì)判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化(huà)等(děng)，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数的(de)定(dìng)义;根据周(zhōu)期性(xìng)的(de)定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学(xué)习，使同学们(men)对(duì)周期现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生(shēng)的(de)学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会(huì)判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大(dà)约(yuē)在(zài)每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波(bō)浪每隔(gé)一(yī)段时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮(地肖指哪几个生肖？bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题(tí)都(dōu)由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个(gè)条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引(yǐn)起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养(yǎng)学(xué)生创新能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索(suǒ)成功的(de)喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有(yǒu)效途(tú)经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你(nǐ)还(hái)记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下(xià)面请同(tóng)学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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