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初中三(sān)角(jiǎo)函数(shù)降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的(de)作(zuò)用(yòng)在于用单(dān)角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函(hán)数之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的(de)意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三(sān)角函数公式中，取两角相等时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是什么？

　　下面给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享三角函数的降幂公式(shì)以(yǐ)及(jí)降幂公式的推导过(guò)程(chéng)，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低(dī)指数(shù)幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到(dào)十(shí)二世纪，租2023年初一什么时候军训，初一什么时候军训2022(zū)袭印度数学家对(duì)三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文(wén)学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的(de)内(nèi)容却由(yóu)于印度数学(xué)家的努力(lì)而大(dà)大的丰富(fù)了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是(shì)由印度数学家首(shǒu)先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆(yuán)的(de)全弦表，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹的弦(xián)对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家(jiā)不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的(de)就(jiù)不(bù)再(zài)是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯文时被误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考 百度(dù)百科(kē)-三(sān)角函数

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