反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数，反(无法企及是什么意思，不可企及是什么意思fǎn)正切函数的导数推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数公式，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数是多少，反正切函(hán)数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是(shì)存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反(fǎn)正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导公式(shì)的(de)推(tuī)导过程、

　　因为函数的(de)导数无法企及是什么意思，不可企及是什么意思等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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