反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质是什(shén)么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数(shù)反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定(dìng)存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截(jié)时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的，可(kě)导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义域(yù)是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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